La funzione ipergeometrica confluente: Con particolare attenzione alle sue applicazioni

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Titolo originale:

The Confluent Hypergeometric Function: With Special Emphasis on Its Applications

Contenuto del libro:

L'argomento di questo libro è la funzione trascendentale superiore nota come funzione ipergeometrica confluente.

Negli ultimi due decenni questa funzione ha assunto un'importanza sempre maggiore grazie al suo utilizzo nell'applicazione della matematica a problemi fisici e tecnici. Non c'è dubbio che questa tendenza continuerà fino a quando la teoria generale delle funzioni ipergeometriche confluenti diventerà familiare alla maggior parte dei fisici, proprio come le funzioni cilindriche, che in precedenza erano meno conosciute, sono ora utilizzate in molti problemi ingegneristici e fisici.

Questo libro intende favorire questo sviluppo. L'importante significato pratico delle funzioni trattate non richiede una trattazione approfondita, poiché esse includono, come casi speciali, una serie di funzioni speciali più semplici che da tempo costituiscono lo strumento quotidiano del fisico. È sufficiente ricordare che esse comprendono, tra le altre, l'integrale logaritmico, l'integrale del seno e del coseno, l'integrale dell'errore, l'integrale di Fresnel, le funzioni cilindriche e la funzione cilindrica in coordinate cilindriche paraboliche.

Chi si impegna a studiare in modo più approfondito la funzione ipergeometrica confluente ha l'inestimabile vantaggio di poter comprendere le proprietà di altre funzioni da essa derivabili. Questo punto di vista generale è particolarmente utile in relazione alle espe- rienze di serie valide per valori dell'argomento vicini allo zero o all'infinito e in relazione alle varie rappresentazioni integrali.