Invarianza conformazionale e fenomeni critici

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Titolo originale:

Conformal Invariance and Critical Phenomena

Contenuto del libro:

I fenomeni critici si verificano in un'ampia varietà di sistemi fisici. Esempi classici sono il punto critico liquido-vapore o la transizione paramagnetico-ferromagnetica.

Altri esempi includono i fluidi e le leghe multicomponenti, i superfluidi, i superconduttori, i polimeri e la tur- benza completamente sviluppata e possono persino estendersi al plasma di quark-gluoni e all'universo primordiale nel suo complesso. I primi studi teorici hanno cercato di ridurre il problema a un numero molto piccolo di gradi di libertà, come l'equazione di van der Waals e le approssimazioni di campo medio, culminando nella teoria generale dei fenomeni critici di Landau. Oggi si è capito che il terreno comune a tutti questi fenomeni è la presenza di forti fluttuazioni di un numero infinito di variabili accoppiate.

Ciò è stato reso esplicito per la prima volta attraverso la soluzione esatta del modello di Ising bidimensionale da parte di Onsager. I successivi sviluppi sistematici hanno portato alle teorie a scalare dei fenomeni critici e al gruppo di rinormalizzazione, che consentono una descrizione precisa delle vicinanze del punto critico, spesso in buon accordo con gli esperimenti.

A differenza della concezione generale di un secolo fa, oggi si sottolinea la presenza di fluttuazioni su tutte le scale di lunghezza in corrispondenza di un punto critico. Ciò può essere brevemente riassunto dicendo che in un punto critico un sistema è invariante di scala.

Inoltre, l'invaTianza conforme permette anche un rescal- lo locale non uniforme, a condizione che gli angoli rimangano invariati.