Introduzione moderna alla teoria classica dei numeri

Titolo originale:

A Modern Introduction to Classical Number Theory

Contenuto del libro:

I numeri naturali sono la più antica invenzione umana. Questo libro ne descrive la natura, le leggi, la storia e lo stato attuale.

È composto da sette capitoli. I primi cinque capitoli contengono non solo le basi della teoria elementare dei numeri per comodità di insegnamento e continuità di lettura, ma anche molti risultati delle ultime ricerche. Per la prima volta nella storia, il nome tradizionale del Teorema del Rimanente Cinese viene sostituito con Teorema di Qin Jiushao, per dare a quest'ultimo il pieno merito di aver creato questo famoso teorema della teoria dei numeri.

Il capitolo 6 riguarda l'affascinante congruenza modulo di una potenza intera, mentre il capitolo 7 introduce un nuovo problema estratto dall'autore dai problemi classici della teoria dei numeri, che nasce dalla combinazione della teoria dei numeri additivi e della teoria dei numeri moltiplicativi. Una caratteristica del libro è la presenza di materiale supplementare dopo ogni sezione, che amplia le conoscenze e l'immaginazione del lettore.

Questi contenuti discutono i rudimenti di alcuni aspetti o introducono nuovi problemi o congetture e le loro estensioni, come il problema dei numeri perfetti, il problema delle frazioni egiziane, la congettura di Goldbach, la congettura dei primi gemelli, il problema 3x + 1, il problema di Hilbert Waring, la congettura di Eulero, l'ultimo teorema di Fermat, il problema di Laudau, ecc. Questo libro è stato scritto per tutti coloro che amano i numeri naturali e può essere letto anche da laureati in matematica, studenti e ricercatori.

Il libro contiene molte illustrazioni e tabelle. I lettori possono apprezzare la sensibilità storica dell'autore, l'ampia gamma di conoscenze e l'elegante stile di scrittura, beneficiando al contempo delle opere classiche e dei grandi risultati ottenuti dai maestri della teoria dei numeri.