Introduzione alla programmazione scientifica e alla simulazione con R

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Titolo originale:

Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R

Contenuto del libro:

Imparare a programmare modelli stocastici

Altamente raccomandata, la prima edizione del best seller Introduzione alla programmazione scientifica e alla simulazione con R è stata apprezzata come un'introduzione eccellente e di facile lettura, con ampi esempi ed esercizi. Questa seconda edizione continua a introdurre la programmazione scientifica e la modellazione stocastica in modo chiaro, pratico e approfondito. I lettori imparano a programmare sperimentando con il codice R e i dati forniti.

Le quattro parti del libro insegnano:

⬤ La conoscenza di base di R e dei concetti di programmazione.

⬤ Come pensare alla matematica da un punto di vista numerico, compresa l'applicazione di questi concetti alla ricerca di radici, all'integrazione numerica e all'ottimizzazione.

⬤ Essenziali di probabilità, variabili casuali e aspettativa necessari per comprendere la simulazione.

⬤ Modellazione e simulazione stocastica, compresa la generazione di numeri casuali e l'integrazione Monte Carlo.

In un nuovo capitolo sui sistemi di equazioni differenziali ordinarie (ODE), gli autori trattano gli schemi di Eulero, di punto medio e di Runge-Kutta (RK4) del quarto ordine per la risoluzione di sistemi di ODE del primo ordine. Confrontano sperimentalmente l'efficienza numerica dei diversi schemi e mostrano come migliorare lo schema RK4 utilizzando una dimensione di passo adattiva.

Un altro nuovo capitolo si concentra sulle catene di Markov a tempo discreto e continuo. Descrive le matrici di transizione e di tasso, la classificazione degli stati, il comportamento limite, le equazioni di Kolmogorov in avanti e all'indietro, le catene ad assorbimento finito e i tempi di risposta previsti. Presenta inoltre metodi per la simulazione di catene a tempo discreto e continuo, nonché tecniche per la definizione dello spazio degli stati, tra cui il lumping degli stati e le variabili supplementari.

Basandosi sull'intuizione statistica dei lettori, Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R, Second Edition mostra come trasformare gli algoritmi in codice. È pensato per coloro che vogliono creare strumenti, non solo usarli. Il codice e i dati sono disponibili per il download da CRAN.