Introduzione alla meccanica hamiltoniana

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Titolo originale:

An Introduction to Hamiltonian Mechanics

Contenuto del libro:

Questo libro di testo esamina la formulazione hamiltoniana della meccanica classica con gli strumenti matematici di base del calcolo multivariato. Esplora argomenti come le simmetrie variazionali, le trasformazioni canonoidi e l'ottica geometrica, che di solito vengono omessi da un corso introduttivo di meccanica classica. Per gli studenti che hanno solo una conoscenza di base della matematica e della fisica, questo libro rende accessibili questi risultati attraverso esempi pratici ed esercizi ben scelti.

Per i lettori che non hanno familiarità con le equazioni di Lagrange, i primi capitoli sono dedicati al formalismo lagrangiano e alle sue applicazioni. Le sezioni successive trattano le trasformazioni canoniche, l'equazione di Hamilton-Jacobi e il teorema di Liouville sulle soluzioni dell'equazione di Hamilton-Jacobi.

Gli studenti laureati e laureandi in fisica o matematica interessati alla meccanica e alla matematica applicata trarranno beneficio da questa trattazione della meccanica analitica. Il testo presuppone le basi della meccanica classica, nonché l'algebra lineare, il calcolo differenziale, le equazioni differenziali elementari e la geometria analitica. Pensato per l'autoapprendimento, questo libro include esempi dettagliati ed esercizi con soluzioni complete, ma può anche servire come testo di classe.