Introduzione alla logica matematica (edizione ampliata)

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato per la chiarezza della presentazione e l'idoneità all'autoapprendimento, che lo rendono una valida introduzione alla logica matematica. Tuttavia, soffre di significativi errori grammaticali e di battitura, che ne pregiudicano l'esperienza di lettura.

Eccellente presentazione dell'argomento, adatta all'autoapprendimento e valida introduzione alla logica matematica.

Pieno di errori grammaticali e di refusi, che rendono difficile per alcuni lettori l'approccio al contenuto.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Introduction to Mathematical Logic (Extended Edition)

Contenuto del libro:

Si tratta di un'introduzione sistematica e ben ritmata alla logica matematica. Eccellente come testo per un corso, il libro presuppone solo un background elementare e può essere utilizzato anche per lo studio autonomo da parte di studenti più ambiziosi.

Partendo dalle basi della teoria degli insiemi, dell'induzione e della calcolabilità, il libro tratta la logica proposizionale e quella del primo ordine - la loro sintassi, i sistemi di ragionamento e la semantica. Vengono presentati risultati di solidità e completezza per i sistemi di Hilbert e Gentzen, insieme a semplici argomenti di decidibilità. L'applicabilità generale di vari concetti e tecniche è dimostrata evidenziando il loro coerente riutilizzo in contesti diversi.

A differenza della maggior parte dei testi analoghi, la presentazione dei sistemi di ragionamento sintattici precede le spiegazioni semantiche. La semplicità delle costruzioni e delle regole sintattiche - di alto valore pedagogico, anche se spesso trascurata - aiuta gli studenti ad affrontare questioni semantiche più complesse. Questo ordine di presentazione mette in evidenza anche la relativa indipendenza della sintassi dalla semantica, aiutando ad apprezzare l'importanza dei sistemi puramente simbolici, come quelli alla base dei computer.

Una panoramica sulla storia della logica precede il testo principale, mentre analogie informali precedono l'introduzione della maggior parte dei concetti centrali. Questi aspetti informali sono tenuti chiaramente separati da quelli tecnici. Insieme, formano un testo unico che può essere apprezzato sia da docenti e studenti che si occupano di precisione matematica, sia da coloro che sono interessati alle relazioni dei formalismi logici con i problemi della calcolabilità e della filosofia della logica.

Questa edizione rivista contiene anche, oltre a molti nuovi esercizi, un nuovo capitolo sui paradossi semantici. L'equivalenza tra rappresentazioni logiche e grafiche ci permette di vedere le circolarità viziose come cicli dispari nella rappresentazione grafica e può essere utilizzata come semplice strumento per diagnosticare i paradossi nel discorso naturale.