Introduzione alla geometria riemanniana e alla statistica geometrica: Dalla teoria di base all'implementazione con Geomstats

Titolo originale:

Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: From Basic Theory to Implementation with Geomstats

Contenuto del libro:

Poiché i dati sono una risorsa predominante nelle applicazioni, la geometria di Riemanni è un quadro naturale per modellare e unificare complesse fonti di dati non lineari. Tuttavia, lo sviluppo di strumenti computazionali a partire dalla teoria di base della geometria di Riemanni è laborioso.

In questa monografia gli autori presentano un'esposizione autonoma dei concetti di base della geometria di Riemanni dal punto di vista computazionale, fornendo illustrazioni ed esempi a ogni passo. Procedono poi a dimostrare come questi concetti siano implementati nel progetto open-source Geomstats, spiegando le scelte fatte e le convenzioni adottate. Il lettore apprende così, in un unico volume, la teoria della geometria di Riemann e della statistica geometrica e la loro implementazione per eseguire statistiche e apprendimento automatico sui manifold.

Contenendo molti esempi pratici in Python, questa monografia è una risorsa preziosa sia per i matematici che per gli scienziati applicati per apprendere la teoria della geometria di Riemann e il suo uso pratico implementato con il pacchetto Geomstats, dove la maggior parte delle difficoltà sono nascoste sotto funzioni di alto livello.