Introduzione al calcolo frazionario delle variazioni

Recensioni dei lettori

Attualmente non ci sono recensioni dei lettori. La valutazione si basa su 2 voti.

Titolo originale:

Introduction to the Fractional Calculus of Variations

Contenuto del libro:

Questo prezioso libro fornisce un'ampia introduzione all'affascinante e bellissimo argomento del calcolo frazionario delle variazioni (FCV). Nel 1996, il FCV si è evoluto per descrivere meglio i sistemi non conservativi in meccanica.

L'inclusione del non conservatorismo è estremamente importante dal punto di vista delle applicazioni. Le forze che non immagazzinano energia sono sempre presenti nei sistemi reali. Esse sottraggono energia ai sistemi e, di conseguenza, le leggi di conservazione di Noether cessano di essere valide.

Tuttavia, è ancora possibile ottenere la validità del principio di Noether utilizzando la FCV. La nuova teoria fornisce un approccio più realistico alla fisica, consentendo di considerare i sistemi non conservativi in modo naturale. Gli autori dimostrano le necessarie condizioni di Eulero-Lagrange e i corrispondenti teoremi di Noether per diversi tipi di problemi variazionali frazionari, con e senza vincoli, utilizzando formalismi lagrangiani e hamiltoniani.

Si ottengono anche condizioni di ottimalità sufficienti in condizioni di convessità e si discute il metodo diretto di Leitmann nell'ambito della FCV. Il libro è autonomo e unificato nella presentazione. Può essere utilizzato come libro di testo avanzato da studenti laureati e da ambiziosi laureandi in matematica e meccanica.

Per i ricercatori esperti rappresenta un'opportunità di introduzione alla FCV. Le spiegazioni del libro sono dettagliate, in modo da catturare l'interesse del lettore curioso, e il libro fornisce il materiale di base necessario per approfondire l'argomento ed esplorare la ricca letteratura di ricerca.