Introduzione ai processi stocastici in tempo continuo: Teoria, modelli e applicazioni alla finanza, alla biologia e alla medicina

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Titolo originale:

An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes: Theory, Models, and Applications to Finance, Biology, and Medicine

Contenuto del libro:

Questo libro di testo, giunto alla quarta edizione, offre un'introduzione rigorosa e autonoma alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo, degli integrali stocastici e delle equazioni differenziali stocastiche. Con un sapiente equilibrio tra teoria e applicazioni, presenta esempi concreti di modellazione di problemi reali di biologia, medicina, finanza e assicurazioni con metodi stocastici. Non è richiesta alcuna conoscenza precedente dei processi stocastici. A differenza di altri libri sui metodi stocastici che si specializzano in uno specifico campo di applicazione, questo volume esamina i modi in cui metodi stocastici simili possono essere applicati in settori diversi.

Diversi fi.

Elds.

Partendo dai fondamenti della probabilità, gli autori introducono la teoria dei processi stocastici, l'integrale di It e le equazioni differenziali stocastiche. I capitoli successivi esplorano la stabilità, la stazionarietà e l'ergodicità. La seconda metà del libro è dedicata alle applicazioni in diversi campi, tra cui la finanza, la biologia e la medicina. Alcuni punti salienti di questa quarta edizione includono un'introduzione più rigorosa al rumore bianco gaussiano, materiale aggiuntivo sulla stabilità dei semigruppi stocastici utilizzati nei modelli di dinamica delle popolazioni e nei sistemi epidemici, e l'espansione dei metodi di analisi delle equazioni stocastiche monodimensionali.

Equazioni Erenziali.

An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes, Fourth Edition è destinato a studenti laureati che seguono un corso introduttivo sui processi stocastici, sulla probabilità applicata, sul calcolo stocastico, sulla finanza matematica o sulla biologia matematica. I prerequisiti includono la conoscenza del calcolo e di un po' di analisi.

L'esposizione alla probabilità sarebbe utile ma non necessaria, poiché vengono forniti i necessari fondamenti di misura e integrazione. Anche i ricercatori e i professionisti della finanza matematica, della biomatematica, della biotecnologia e dell'ingegneria troveranno questo volume interessante, in particolare per le applicazioni esplorate nella seconda metà del libro.