Introduzione ai gruppi quantistici

Titolo originale:

Introduction to Quantum Groups

Contenuto del libro:

Nell'ultimo decennio si è assistito a una crescita estremamente rapida dell'interesse e dello sviluppo della teoria dei gruppi quantistici.

Questo libro fornisce a studenti e ricercatori un'introduzione pratica alle idee principali della teoria dei gruppi quantistici e alle sue applicazioni ai problemi della meccanica quantistica e della moderna teoria dei campi. Inizia con una rassegna e un'introduzione agli aspetti matematici della deformazione quantistica dei gruppi classici, delle algebre di Lie e degli oggetti correlati (algebre di funzioni su spazi, calcoli differenziali e integrali).

Nei capitoli successivi, la ricchezza della struttura matematica e la potenza dei metodi di deformazione quantistica e della geometria non commutativa sono illustrate su diversi esempi, a partire dal sistema meccanico quantistico più semplice, l'oscillatore armonico, fino ai problemi attuali della moderna teoria dei campi, come i tentativi di costruire una regolarizzazione reticolare coerente con la simmetria di Poincar nello spazio-tempo e di incorporare i campi di Higgs nel quadro geometrico generale delle teorie di gauge. Il libro sarà interessante per studenti e ricercatori che studiano i problemi della teoria quantistica dei campi, della fisica delle particelle e degli aspetti matematici delle simmetrie quantistiche.