Insiemi, logica e categorie

Recensioni dei lettori

Il libro sugli insiemi e la logica matematica offre un'introduzione leggera, adatta a studenti universitari di primo livello e a studenti laureati principianti, ma è stato criticato per la sua mancanza di profondità in alcune aree.

Il libro di testo è lodato per la sua presentazione concisa, che consente di coprire la materia in un semestre lasciando comunque spazio ad altri argomenti. Presta attenzione ai dettagli delle prove spesso omessi da altri autori e funge da discreta anteprima per gli argomenti introduttivi ai fondamenti della matematica. L'inclusione degli ordinali e una leggera introduzione alla teoria delle categorie sono considerate caratteristiche uniche.

Il libro viene criticato per la sua mancanza di rigore e completezza, con l'omissione di molti argomenti importanti, come la teoria della ricorsione e gli elementi fondamentali della teoria dei modelli. Gli esercizi sono ritenuti banali e le spiegazioni in diversi capitoli, in particolare sulle categorie, sono descritte come poco chiare e prive di dettagli adeguati. Nel complesso, viene considerata un'introduzione superficiale, troppo leggera per fungere da libro di testo completo.

(basato su 3 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Sets, Logic and Categories

Contenuto del libro:

La teoria degli insiemi, la logica e la teoria delle categorie sono alla base della matematica e hanno un effetto drammatico sulla matematica che facciamo, attraverso l'assioma della scelta, il teorema di Godel e il paradosso di Skolem. Ma sono anche ricche teorie matematiche a sé stanti, che contribuiscono a tecniche e risultati per i matematici che lavorano, come il Teorema di compattezza e le categorie di moduli.

Il libro si rivolge a coloro che conoscono un po' di matematica e vogliono saperne di più sui suoi elementi costitutivi. La teoria degli insiemi è trattata dapprima in modo ingenuo, mentre la trattazione assiomatica avviene dopo aver introdotto le basi della logica del primo ordine. La discussione è accompagnata da un'ampia gamma di esercizi.

Il capitolo finale tocca questioni filosofiche. Il libro è supportato da un sito Web World Wibe contenente una serie di materiali supplementari.