Immagini in spazi metrici

Titolo originale:

Tpicos en Espacios Mtricos

Contenuto del libro:

Lo studio classico degli spazi mitici è supportato dall'analisi delle assegnazioni che generano una distanza per i punti dello spazio.

Questo permette di generalizzare molti risultati noti in analisi dove è presente la nozione di vicinanza. È per questo motivo che gli spazi mitici sono gli esempi più ricchi di spazi topologici e il loro studio è fondamentale per la formazione accademica di un matematico.

Motivati da ciò, presentiamo, mediante esempi ed esercizi, la teoria classica degli Spazi Mitici e un approccio alla convessità su ambienti non lineari che dà origine agli Spazi Mitici Convessi. Studiamo le proprietà degli insiemi W-convessi, delle funzioni W-convesse e presentiamo alcune applicazioni alla teoria dei punti fissi attraverso i criteri per le applicazioni di tipo Laskar, mostrando che le tecniche dell'analisi convessa e dell'ottimizzazione possono essere implementate in ambienti non lineari.