Il problema dell'accorciamento della curva

Titolo originale:

The Curve Shortening Problem

Contenuto del libro:

Sebbene la ricerca sul flusso di accorciamento delle curve sia stata molto attiva per quasi 20 anni, i risultati di questi sforzi sono rimasti dispersi nella letteratura. Per la prima volta, The Curve Shortening Problem raccoglie e illumina questi risultati in un resoconto completo, rigoroso e autonomo dei risultati fondamentali.

Gli autori presentano una trattazione completa del teorema di Gage-Hamilton, un'esposizione chiara e dettagliata del teorema di convessità di Grayson, una discussione sistematica delle soluzioni invarianti, applicazioni all'esistenza di semplici geodetiche chiuse su una superficie e un nuovo teorema di quasi convessità per il problema dell'accorciamento delle curve generalizzato.

Molte questioni riguardanti l'accorciamento delle curve rimangono in sospeso. Con la sua esposizione accurata e la guida completa alla letteratura, Il problema dell'accorciamento delle curve costituisce non solo un punto di partenza eccezionale per gli studenti laureati e per le nuove ricerche, ma anche un riferimento superbo che presenta nuovi risultati intriganti per coloro che sono già attivi nel campo.