Il modello a quadri: (Ams-198)

Titolo originale:

The Plaid Model: (Ams-198)

Contenuto del libro:

Il biliardo esterno è un modello giocattolo per il moto planetario e presenta un comportamento intricato e misterioso anche per esempi apparentemente semplici. Si tratta di un sistema dinamico in cui una particella nel piano si muove all'esterno di una forma convessa secondo uno schema che ricorda quello del biliardo ordinario. Il Plaid Model, che è un seguito autonomo di Outer Billiards on Kites di Richard Schwartz, fornisce un modello combinatorio per le orbite del biliardo esterno sugli aquiloni.

Schwartz mette in relazione queste orbite con argomenti quali le trasformazioni di scambio dei politopi, la rinormalizzazione, le frazioni continue, la percolazione degli angoli e il sistema di piastrelle di Truchet. Il modello combinatorio, chiamato "modello a quadri", ha una struttura autosimilare che fonde geometria e teoria dei numeri elementare. I risultati sono stati scoperti attraverso la sperimentazione al computer e sembra che le conclusioni sarebbero estremamente difficili da raggiungere attraverso la matematica tradizionale.

Il libro include un ampio programma informatico che consente ai lettori di esplorare i materiali in modo interattivo e ogni teorema è accompagnato da una dimostrazione al computer.