Il calcolo frazionario e il futuro della scienza

Titolo originale:

Fractional Calculus and the Future of Science

Contenuto del libro:

Newton previde i limiti della descrizione geometrica del comportamento dei pianeti e sviluppò le flussioni (differenziali) come nuovo linguaggio per la meccanica celeste e come modo per implementare le sue leggi meccaniche. Duecento anni dopo Mandelbrot introdusse la nozione di frattali nel lessico scientifico della geometria, della dinamica e della statistica, suggerendo in questo modo di vedere oltre i limiti delle leggi di Newton.

I saggi matematici di Mandelbrot suggeriscono come i frattali possano portare alla comprensione della turbolenza, della viscoelasticità e, in ultima analisi, alla fine del dominio della visione macroscopica del mondo di Newton. Fractional Calculus and the Future of Science esamina il nesso tra questi due contributi rivoluzionari alla nostra comprensione scientifica del mondo. Il libro affronta il modo in cui le equazioni differenziali non intere sostituiscono le leggi di Newton per descrivere i molti aspetti della complessità, la maggior parte dei quali si trovava al di là dell'esperienza di Newton e molti erano persino sfuggiti alla potente intuizione di Mandelbrot.

Gli autori del libro guardano dietro la matematica ed esaminano cosa deve esserci di vero nel comportamento di un fenomeno per giustificare la sostituzione di una derivata di ordine intero con una di ordine non intero (frazionaria). Questa finestra sul futuro di specifiche discipline scientifiche utilizzando la lente del calcolo frazionario suggerisce come ciò che si vede comporti una differenza nel pensiero e nella comprensione scientifica.