Idee selezionate sulle equazioni differenziali parziali

Titolo originale:

Select Ideas in Partial Differential Equations

Contenuto del libro:

Questo testo fornisce un'introduzione alle applicazioni e alle implementazioni delle equazioni differenziali parziali. I contenuti sono strutturati in tre livelli progressivi, adatti a studenti universitari di livello superiore con un background di calcolo multivariabile e algebra lineare elementare (capitoli 1-5), a studenti del primo e del secondo anno di laurea che hanno seguito corsi avanzati di calcolo e analisi reale (capitoli 6-7), nonché a studenti di dottorato con una comprensione dell'analisi funzionale lineare e non lineare (capitoli 7-8).

Il primo livello offre ai lettori un'esposizione completa alle equazioni differenziali parziali lineari fondamentali della fisica. Vengono illustrati i metodi per comprendere e risolvere queste equazioni, che portano alla soluzione delle equazioni di Maxwell. Il secondo livello affronta il tema della non linearità e fornisce esempi di separazione delle variabili, cambio di variabili linearizzante e trasformata di diffusione inversa per alcune equazioni differenziali parziali non lineari.

Il terzo livello presenta una ricca serie di tecniche e strategie avanzate per lo studio delle equazioni differenziali parziali non lineari, compresi risultati unici e inediti. In definitiva, il testo mira a far conoscere ai lettori di matematica applicata, fisica e ingegneria alcune delle miriadi di tecniche sviluppate per modellare e risolvere le equazioni differenziali parziali lineari e non lineari.