I polinomi ortogonali classici

Titolo originale:

The Classical Orthogonal Polynomials

Contenuto del libro:

Questo libro definisce gli insiemi di polinomi ortogonali e ricava una serie di proprietà soddisfatte da tali insiemi. Prosegue descrivendo i polinomi ortogonali classici e le loro proprietà aggiuntive.

Il primo capitolo definisce la condizione di ortogonalità per due funzioni. Viene quindi illustrato un processo iterativo per produrre un insieme di polinomi ortogonali tra loro e vengono descritte alcune proprietà soddisfatte da qualsiasi insieme di polinomi ortogonali. I polinomi ortogonali classici nascono quando la funzione peso nella condizione di ortogonalità ha una forma particolare.

Questi polinomi hanno un'ulteriore serie di proprietà e in particolare soddisfano un'equazione differenziale del secondo ordine. Ogni capitolo successivo analizza le proprietà di un particolare insieme di polinomi a partire dalla sua equazione differenziale.