Grandi deviazioni

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Titolo originale:

Large Deviations

Contenuto del libro:

La teoria delle grandi deviazioni si occupa dei tassi di decadimento delle probabilità di determinati eventi al variare di un parametro naturale del problema. Questo libro, che si basa su un corso di laurea sulle grandi deviazioni presso il Courant Institute, si concentra su tre serie concrete di esempi: (i) le diffusioni con piccolo rumore e il problema dell'uscita, (ii) il comportamento a grandi tempi dei processi di Markov e la loro connessione con la formula di Feynman-Kac e il relativo comportamento a grandi deviazioni del numero di siti distinti visitati da una passeggiata casuale, e (iii) i sistemi di particelle interagenti, i loro limiti di scala e le grandi deviazioni dai loro limiti attesi.

La maggior parte degli esempi viene elaborata in dettaglio e nel processo viene sviluppato il tema delle grandi deviazioni. Il libro darà al lettore un'idea di come la teoria delle grandi deviazioni possa aiutare in problemi che non sono posti direttamente in termini di grandi deviazioni.

Si presuppone che il lettore abbia una certa familiarità con la probabilità, i processi di Markov e i sistemi di particelle interagenti. I titoli di questa collana sono pubblicati in collaborazione con il Courant Institute of Mathematical Sciences della New York University.