Geometria, topologia e fisica

Recensioni dei lettori

Il libro “Geometria, Topologia e Fisica” di Nakahara è ben accolto da molti studenti laureati e fisici come una risorsa completa per la comprensione dei concetti matematici avanzati necessari per la fisica teorica. Se da un lato offre spiegazioni chiare, un'ampia gamma di argomenti e applicazioni pratiche, dall'altro soffre di diversi problemi ricorrenti, come l'elevato numero di errori e l'insufficiente materiale per gli esercizi.

⬤ Presentazione chiara e logicamente organizzata di argomenti matematici avanzati.
⬤ Copre un'ampia gamma di argomenti, tra cui la topologia e la geometria differenziale.
⬤ Fornisce applicazioni pratiche che collegano i concetti matematici alla fisica.
⬤ Buon equilibrio tra rigore e accessibilità per gli studenti laureati.
⬤ Adatto come riferimento per vari argomenti matematici avanzati.

⬤ Numerosi errori e refusi in tutto il libro, che possono confondere i lettori.
⬤ Numero insufficiente di esercizi per la pratica.
⬤ Alcune figure mancano di didascalie e descrizioni chiare.
⬤ La verbosità di alcune sezioni può sminuire la completezza del testo.
⬤ Alcuni riferimenti non sono accessibili a tutti i lettori, in particolare a chi non parla giapponese.

(basato su 26 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Geometry, Topology and Physics

Contenuto del libro:

La geometria differenziale e la topologia sono diventate strumenti essenziali per molti fisici teorici. In particolare, sono indispensabili negli studi teorici della fisica della materia condensata, della gravità e della fisica delle particelle. Geometria, Topologia e Fisica, Seconda Edizione introduce le idee e le tecniche della geometria differenziale e della topologia a un livello adatto a studenti post-laurea e ricercatori in questi campi.

La seconda edizione di questo testo popolare e affermato incorpora una serie di modifiche volte a soddisfare le esigenze del lettore e a riflettere lo sviluppo della materia. Il libro presenta un primo capitolo notevolmente ampliato, che passa in rassegna gli aspetti della quantizzazione dell'integrale di percorso e delle teorie di gauge. Il capitolo 2 introduce i concetti matematici di mappe, spazi vettoriali e topologia. I capitoli successivi si concentrano su concetti più elaborati di geometria e topologia e discutono l'applicazione di questi concetti ai cristalli liquidi, all'elio superfluido, alla relatività generale e alla teoria delle stringhe bosoniche. I capitoli successivi unificano la geometria e la topologia, esplorando i fasci di fibre, le classi caratteristiche e i teoremi sugli indici. La novità di questa seconda edizione è la dimostrazione del teorema dell'indice in termini di meccanica quantistica supersimmetrica. Gli ultimi due capitoli sono dedicati alle applicazioni più affascinanti della geometria e della topologia nella fisica contemporanea, ovvero lo studio delle anomalie nelle teorie di campo di gauge e l'analisi della teoria delle stringhe bosoniche di Polakov dal punto di vista geometrico.

Geometria, Topologia e Fisica, Seconda Edizione è un'introduzione ideale alla geometria differenziale e alla topologia per studenti post-laurea e ricercatori di fisica teorica e matematica.