Geometria integrale e valutazioni

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Titolo originale:

Integral Geometry and Valuations

Contenuto del libro:

Negli ultimi anni si sono registrati notevoli progressi nella teoria delle valutazioni, che a loro volta hanno portato a importanti risultati nella geometria integrale. Questo libro nasce da due corsi tenuti dagli autori presso il CRM e fornisce un'introduzione autonoma a questi argomenti, coprendo la maggior parte dei recenti progressi.

La prima parte, a cura di Semyon Alesker, fornisce un'introduzione alla teoria delle valutazioni convesse, ponendo l'accento sui recenti sviluppi. In particolare, presenta le nuove strutture sullo spazio delle valutazioni scoperte dopo il teorema di irriducibilità di Alesker. Viene inoltre descritta la nuova teoria delle valutazioni sui manifesti.

Nella seconda parte, Joseph H. G.

Fu presenta una moderna introduzione alla geometria integrale nel senso di Blaschke e Santalo. L'approccio è nuovo e si basa sulle nozioni e sugli strumenti presentati nella prima parte.

Questo punto di vista originale non solo illumina la geometria integrale classica dello spazio euclideo, ma permette anche di calcolare formule cinematiche in altre geometrie, come gli spazi hermitiani. Il libro si rivolge a studenti laureati e ricercatori interessati a campi correlati, tra cui la geometria convessa, stocastica e differenziale.