Geometria incoerente

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Titolo originale:

Inconsistent Geometry

Contenuto del libro:

La teoria dell'incoerenza ha una lunga tradizione che risale a Herakleitos, Hegel e Marx. Alla fine del XX secolo è stata posta su basi rigorose con la scoperta della logica paraconsistente e della matematica incoerente.

Le logiche paraconsistenti, molte delle quali oggi conosciute, sono "tolleranti all'incoerenza", cioè mancano della regola della logica booleana secondo cui una contraddizione implica ogni proposizione. Quando si è visto che questa regola costrittiva era arbitraria, le strutture matematiche incoerenti sono state libere di essere descritte. Questo libro prosegue lo sviluppo della matematica incoerente occupandosi della geometria incoerente, finora in gran parte non sviluppata.

Il libro ha due obiettivi principali. In primo luogo, si dimostra che varie strutture geometriche forniscono modelli per logiche paraconsistenti. In secondo luogo, si affrontano le "immagini impossibili" di Reutersvaard, Escher, i Penrose e altri.

L'idea è quella di ricavare descrizioni matematiche incoerenti del contenuto delle immagini impossibili, in modo da spiegare in modo rigoroso come esse possano essere impossibili e tuttavia classificabili in diversi tipi fondamentali. Il libro interesserà logici, matematici, filosofi, psicologi, scienziati cognitivi e artisti interessati alle immagini impossibili. Contiene una galleria di immagini colorate inedite, che illustra le possibilità di rappresentazione di forme geometriche impossibili.

Chris Mortensen è professore emerito di filosofia presso l'Università di Adelaide. È autore di Inconsistent Mathrmatics (Kluwer 1995) e di numerosi articoli sulla teoria dell'incoerenza.