Geometria differenziale moderna per fisici (2a edizione)

Recensioni dei lettori

Il libro serve come appunti per introdurre i concetti di topologia e geometria differenziale ai fisici. Mentre alcuni lettori ne apprezzano lo stile conciso e diretto, altri ne criticano la mancanza di profondità e di spiegazioni, ritenendolo inadeguato per chi cerca un libro di testo completo. Presuppone un background matematico e potrebbe non essere adatto a lettori privi di sufficienti conoscenze di base.

⬤ Stile di scrittura conciso e chiaro.
⬤ Buona introduzione alla terminologia della geometria differenziale.
⬤ Adatto ai fisici che cercano una breve panoramica senza un pesante background matematico.
⬤ Include contenuti interessanti per chi ha familiarità con l'argomento.
⬤ Conveniente rispetto ad altri testi.

⬤ Non è un libro di testo completo
⬤ Mancano spiegazioni e prove dettagliate.
⬤ Presuppone una conoscenza preliminare della matematica avanzata
⬤ I termini sono usati senza definizioni.
⬤ Alcuni lettori trovano uno stile sciatto, con definizioni e contenuti presentati in modo piuttosto casuale.
⬤ Spiegazione limitata delle notazioni, che possono risultare poco familiari ai fisici.

(basato su 7 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Contenuto del libro:

Questa edizione del prezioso testo Modern Differential Geometry for Physicists contiene un capitolo aggiuntivo che introduce alcune delle idee di base della topologia generale necessarie alla geometria differenziale.

Sono state inoltre apportate alcune piccole correzioni e aggiunte. Questi appunti di lezione sono il contenuto di un corso introduttivo alla moderna geometria differenziale senza coordinate che viene seguito dagli studenti del primo anno di dottorato in fisica teorica o dagli studenti che frequentano il corso annuale di MSc "Quantum Fields and Fundamental Forces" presso l'Imperial College.

Il libro è interamente dedicato alla matematica vera e propria, anche se l'enfasi e gli argomenti dettagliati sono stati scelti tenendo conto del modo in cui la geometria differenziale viene applicata oggi alla fisica teorica moderna. Ciò include non solo l'area tradizionale della relatività generale, ma anche la teoria dei campi di Yang-Mills, i modelli sigma non lineari e altri tipi di sistemi di campo non lineari che caratterizzano la moderna teoria quantistica dei campi. Il volume è diviso in quattro parti: (i) introduzione alla topologia generale; (ii) introduzione alla geometria differenziale senza coordinate; (iii) aspetti geometrici della teoria dei gruppi di Lie e delle azioni dei gruppi di Lie sui manifold; (iv) introduzione alla teoria dei fasci di fibre.

Nell'introduzione alla geometria differenziale l'autore pone una notevole enfasi sulle idee di base della "struttura dello spazio tangente", che sviluppa da diversi punti di vista, alcuni geometrici, altri più algebrici. Ciò è fatto con la consapevolezza della difficoltà che gli studenti laureati in fisica spesso incontrano quando vengono esposti per la prima volta alle idee piuttosto astratte della geometria differenziale.