Generalizzazione dell'elaborazione grafica del segnale: Spazi, modelli e strutture ad alta dimensionalità

Titolo originale:

Generalizing Graph Signal Processing: High Dimensional Spaces, Models and Structures

Contenuto del libro:

Nella moderna analisi dei dati, le misurazioni massive provenienti da una rete richiedono nuove tecniche di elaborazione del segnale, che devono essere adattate alla topologia della rete, avere un'implementazione distribuita ed essere sufficientemente flessibili per varie applicazioni. Le teorie e le tecniche di elaborazione dei segnali grafici (GSP) sono orientate a questi obiettivi.

L'SPG ha conosciuto un rapido sviluppo negli ultimi anni. Dalla sua introduzione, avvenuta circa dieci anni fa, abbiamo assistito a numerose nuove idee e applicazioni pratiche legate a questo campo. In questa monografia viene presentata una panoramica dei recenti progressi nella generalizzazione degli SPG, con particolare attenzione all'estensione a spazi, modelli e strutture ad alta dimensione. Oltre ai nuovi schemi proposti per affrontare tali problemi, vengono introdotti molti nuovi strumenti matematici.

Nella prima parte della monografia, la SPG tradizionale viene esaminata, vengono evidenziate le sfide che deve affrontare e vengono motivati gli sforzi compiuti per superarle. Questi sforzi diventano poi il tema del resto della pubblicazione. Sono inclusi la generalizzazione del GSP a spazi di segnali di vertice ad alta dimensionalità, la teoria degli operatori di spostamento casuale e i modelli di segnali statistici stazionari ad ampio senso (WSS), nonché il trattamento dell'alta dimensionalità nelle strutture a grafo e nelle strutture a grafo generalizzate. La monografia si conclude con una descrizione delle possibili direzioni future.