Funzioni monogeniche negli spazi con moltiplicazione commutativa e applicazioni

Titolo originale:

Monogenic Functions in Spaces with Commutative Multiplication and Applications

Contenuto del libro:

Questa monografia sviluppa una teoria di funzioni continue e differenziabili, chiamate funzioni monogeniche, nel senso di funzioni di Gateaux che assumono valori in alcuni spazi vettoriali con moltiplicazione commutativa. Lo studio di queste funzioni monogeniche in varie algebre commutative porta alla scoperta di nuovi modi di risolvere i problemi di valore limite in fisica matematica.

Il libro si compone di sei parti: La Parte I presenta alcune nozioni preliminari e introduce vari concetti di mappature differenziabili di spazi vettoriali. La parte II - V è dedicata allo studio delle funzioni monogeniche in vari spazi con moltiplicazione commutativa, ossia algebre commutative tridimensionali con radicale bidimensionale, algebre associative commutative finite, spazi vettoriali infiniti associati all'equazione di Laplace tridimensionale e spazi vettoriali infiniti associati a campi di potenziale assialsimmetrici. La Parte VI presenta alcuni problemi di valore limite per i campi di potenziale assialsimmetrici e sviluppa metodi analitici efficaci per risolvere questi problemi di valore limite con varie applicazioni in fisica matematica.

Questo libro è utile sia agli studenti che ai ricercatori.