Forme quadratiche razionali

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Titolo originale:

Rational Quadratic Forms

Contenuto del libro:

Questa esplorazione delle forme quadratiche su numeri razionali e interi razionali offre un'eccellente introduzione elementare a molti aspetti di un argomento classico, compresi gli sviluppi recenti. L'autore, professore emerito al Trinity College dell'Università di Cambridge, offre una trattazione ampiamente autonoma che sviluppa la maggior parte dei prerequisiti.

Gli argomenti trattati includono la teoria delle forme quadratiche su campi locali, le forme a coefficienti integrali, i generi e i generi di spinori, la teoria della riduzione per le forme definite e la teoria della composizione di Gauss. Il capitolo finale spiega come formulare le prove dei capitoli precedenti indipendentemente dai teoremi di Dirichlet relativi all'esistenza dei primi nelle progressioni aritmetiche.

Gli specialisti apprezzeranno particolarmente le numerose e utili appendici sui numeri delle classi, sulle formule di Siegel, sui numeri di Tamagawa e su altri argomenti. Ogni capitolo si conclude con numerosi esercizi e suggerimenti, oltre a note che includono osservazioni storiche e riferimenti alla letteratura.