Forme modulari e ultimo teorema di Fermat

Recensioni dei lettori

Il libro fornisce una comprensione completa della dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat utilizzando le curve ellittiche, rendendolo una lettura essenziale per coloro che hanno conoscenze matematiche avanzate. Si tratta di una raccolta di articoli di stimati matematici che approfondiscono la teoria dei numeri e la geometria algebrica, ideale per chi vuole approfondire la materia.

Il libro è ben scritto da matematici di alto livello, offre approfondimenti sull'Ultimo Teorema di Fermat e copre argomenti correlati alla teoria dei numeri e alla geometria algebrica. È consigliato ai matematici di livello avanzato e fornisce ampi riferimenti per ulteriori approfondimenti.

Il contenuto è complesso e può risultare difficile per coloro che non hanno un background significativo in matematica, rendendolo meno accessibile per i lettori occasionali o per coloro che non hanno una maturità matematica.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Modular Forms and Fermat's Last Theorem

Contenuto del libro:

Questo volume contiene versioni ampliate delle lezioni tenute in occasione di una conferenza didattica sulla teoria dei numeri e la geometria aritmetica tenutasi dal 9 al 18 agosto 1995 all'Università di Boston. Lo scopo della conferenza, e di questo libro, è quello di introdurre e spiegare le molte idee e tecniche utilizzate da Wiles nella sua dimostrazione che ogni curva ellittica (semistabile) su Q è modulare, e di spiegare come il risultato di Wiles possa essere combinato con il teorema di Ribet e le idee di Frey e Serre per dimostrare, finalmente, che l'Ultimo Teorema di Fermat è vero.

Il libro inizia con una panoramica della dimostrazione completa, seguita da diversi capitoli introduttivi che illustrano la teoria di base delle curve ellittiche, delle funzioni modulari, delle curve modulari, della cohomologia di Galois e degli schemi di gruppi finiti. La teoria delle rappresentazioni, che è al centro della dimostrazione di Wiles, è trattata in un capitolo sulle rappresentazioni automorfe e sul teorema di Langlands-Tunnell, seguito da discussioni approfondite sulle congetture di Serre, sulle deformazioni di Galois, sugli anelli di deformazione universali, sulle algebre di Hecke, sulle intersezioni complete e altro ancora, mentre il lettore viene condotto passo dopo passo attraverso la dimostrazione di Wiles.

Riconoscendo l'importanza storica dell'Ultimo Teorema di Fermat, il volume si conclude guardando sia avanti che indietro nel tempo, riflettendo sulla storia del problema e collocando il teorema di Wiles in un contesto diofantinico più generale, suggerendo applicazioni future. Sia gli studenti che i matematici professionisti troveranno in questo volume una risorsa indispensabile per padroneggiare l'epocale dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat.