Fondamenti di calcolo isodifferenziale - Volume III -- Equazioni isodifferenziali ordinarie

Titolo originale:

Foundations of Iso-Differential Calculus - Volume III -- Ordinary Iso-Differential Equations

Contenuto del libro:

Questo libro si rivolge a lettori che hanno seguito un corso di calcolo iso-differenziale e può essere utilizzato per un corso di laurea superiore. Il Capitolo 1 tratta le equazioni iso-differenziali esatte, mentre le equazioni iso-differenziali del primo ordine sono studiate nel Capitolo 2 e nel Capitolo 3.

Il Capitolo 4 tratta le disuguaglianze iso-integrali. Molte equazioni iso-differenziali non possono essere risolte come combinazioni finite di funzioni elementari. Pertanto, è importante sapere se una data equazione iso-differenziale ha una soluzione e se è unica.

Questi aspetti dell'esistenza e dell'unicità delle soluzioni per i problemi di valore iniziale del primo ordine sono considerati nel capitolo 5.

Le disuguaglianze iso-differenziali sono discusse nel Capitolo 6. La continuità e la differenziabilità delle soluzioni rispetto alle condizioni iniziali sono esaminate nel Capitolo 7.

Il capitolo 8 estende i risultati di esistenza-unicità e la dipendenza continua dai dati iniziali per i sistemi iso-differenziali lineari. Le proprietà fondamentali delle soluzioni dei sistemi iso-differenziali lineari sono riportate nel Capitolo 9. Il capitolo 10 tratta le soluzioni delle matrici fondamentali.

Nel Capitolo 11 vengono fornite le condizioni necessarie e sufficienti affinché un sistema iso-differenziale lineare abbia solo soluzioni periodiche. Nel Capitolo 12 si studia il comportamento asintotico delle soluzioni dei sistemi lineari. I capitoli 13 e 14 sono dedicati ad alcuni aspetti della stabilità delle soluzioni dei sistemi iso-differenziali.

L'ultimo argomento importante trattato in questo libro è quello dei problemi del valore limite che coinvolgono equazioni iso-differenziali del secondo ordine. Dopo l'introduzione dei problemi lineari del valore limite nel Capitolo 15, nel Capitolo 16 si discute della funzione di Green e della sua costruzione.