Equazioni solitarie e loro soluzioni algebro-geometriche

Titolo originale:

Soliton Equations and Their Algebro-Geometric Solutions

Contenuto del libro:

Questo libro, che fa da pendant con il volume 1: Dimensional Continuous Models, fornisce un'introduzione autonoma alle equazioni di solvibilità. I sistemi studiati in questo volume includono la gerarchia reticolare di Toda, la gerarchia di Kac-van Moerbeke e la gerarchia di Ablowitz-Ladik.

Viene fornita un'ampia trattazione della classe di soluzioni algebro-geometriche in contesti stazionari e dipendenti dal tempo. La teoria presentata include formule di traccia, problemi di valore iniziale algebro-geometrici, funzioni di Baker-Akhiezer e rappresentazioni di funzioni theta di tutte le quantità rilevanti coinvolte.

Il libro utilizza tecniche di base della teoria delle equazioni alle differenze e dell'analisi spettrale, alcuni elementi di geometria algebrica e, in particolare, la teoria delle superfici compatte di Riemann. La presentazione è costruttiva e rigorosa, con ampio materiale di base fornito in varie appendici.