Equazioni differenziali e integrali frazionarie avanzate

Titolo originale:

Advanced Fractional Differential & Integral Equations

Contenuto del libro:

Il calcolo frazionario si occupa dell'estensione delle derivate e degli integrali a ordini non interi. Rappresenta un potente strumento di matematica applicata per lo studio di una miriade di problemi in diversi campi della scienza e dell'ingegneria, con molti risultati rivoluzionari trovati in fisica matematica, finanza, idrologia, biofisica, termodinamica, teoria del controllo, meccanica statistica, astrofisica, cosmologia e bioingegneria.

Questo libro è dedicato all'esistenza e all'unicità delle soluzioni e ad alcuni concetti di stabilità di tipo Ulam per varie classi di equazioni funzionali differenziali e integrali di ordine frazionario. Alcune equazioni presentano un ritardo che può essere finito, infinito o dipendente dallo stato. Altre sono soggette a un effetto di ritardo multiplo.

Gli strumenti utilizzati includono i classici teoremi di punto fisso. Altri strumenti si basano sulla misura di non-compattezza e su appropriati teoremi di punto fisso.

Ogni capitolo si conclude con una sezione dedicata alle note e alle osservazioni bibliografiche e tutti i risultati presentati sono illustrati da esempi. Il contenuto del libro è nuovo e completa la letteratura esistente sul calcolo frazionario.

È utile per ricercatori e studenti laureati per ricerche, seminari e corsi di laurea avanzati, in matematica pura e applicata, ingegneria, biologia e altre scienze applicate.