Elementi di topos temporale

Titolo originale:

Elements of Temporal Topos

Contenuto del libro:

Esistono diversi approcci alla gravità quantistica. L'approccio più noto è la teoria delle stringhe (M-teoria), seguita dalla gravità quantistica a loop.

Il topos temporale (t-topos) è un'applicazione di un topos modificato su una categoria con topologia di Grothendieck. Forniamo formulazioni esplicite in termini di t-topos per fenomeni microcosmici caratteristici come la dualità onda-particella, il principio di indeterminazione e l'entanglement quantistico. Per affermare che la teoria del t-topos porta alla gravità quantistica con lo stesso modello matematico, cioè il t-topos, dobbiamo formulare anche nozioni relativistiche come il cono di luce, l'effetto gravitazionale della massa, il buco nero e il big bang.

Gli strumenti principali del t-topos come teoria unificante del microcosmo e del macrocosmo sono le nozioni di (micro)decomposizione di un presheaf e di (micro)fattorizzazione di un morfismo di un t-sito. Prima del capitolo sui t-topos, forniamo il necessario background matematico di categorie, sheaves, cohomologie e D-moduli, che può essere utile per studiare le connessioni con la cohomologia di copertura dei twister, la geometria differenziale astratta e la teoria delle stringhe p-adiche. Informazioni sull'autore Goro C.

Kato è professore di matematica presso la California Polytechnic State University, San Luis Obispo, C. A, e autore di monografie di ricerca in geometria algebrica (algebra cohomologica e cohomologia p-adica) The Heart of Cohomology, pubblicato da Springer, Kohomoloji No Kokoro (in giapponese), pubblicato da Iwanami-Shoten, e in analisi algebrica (moduli D) Fundamentals of Algebraic Microlocal Analysis, (coautore: Daniele Struppa), pubblicato da Taylor-Francis. Goro C.

Kato appartiene all'Associazione dei Membri dell'Institute for Advanced Study, Princeton, N. J.