Dualità per strutture di logica applicata

Titolo originale:

Dualities for Structures of Applied Logics

Contenuto del libro:

Questo libro fornisce un quadro di riferimento per presentare le algebre e i frame che nascono come strutture semantiche per i linguaggi formali e per dimostrare le relazioni tra le strutture. A tale scopo viene utilizzato un quadro discreto, denominato dualità discreta, piuttosto che un quadro topologico.

Le idee delle dualità classiche e delle rappresentazioni di Stone, Priestley e Urquhart sono applicate in modo tale che la topologia non faccia parte delle strutture o delle relazioni sottostanti. Un contributo fondamentale del libro è la formulazione del concetto di dualità via verità per esprimere che una classe di algebre e una classe di cornici determinano nozioni equivalenti di verità per un dato linguaggio formale.

La dualità discreta e la dualità via verità sono applicate a una serie di casi di studio presentati in tre parti principali, ovvero, rispettivamente, classi di reticoli booleani, reticoli distributivi e reticoli generali, non necessariamente distributivi. Il libro è autocontenuto e tutti i risultati sono dimostrati in modo sufficientemente dettagliato da consentire una facile verifica.