Differenze divise, fattoriali cadenti e spline discrete: Un altro sguardo al filtraggio dei trend e ai problemi correlati

Titolo originale:

Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Another Look at Trend Filtering and Related Problems

Contenuto del libro:

Questa monografia esamina una classe di funzioni polinomiali univariate piecewise note come spline discrete, che condividono proprietà analoghe alla più nota classe di funzioni spline, ma in cui la continuità nelle derivate è sostituita dalla continuità nelle differenze divise. Si dà il caso che le spline discrete siano collegate a un'ampia gamma di sviluppi della matematica applicata e della statistica, dalle differenze divise e dall'interpolazione di Newton, che risalgono a 300 anni fa, fino alla recente comparsa del filtraggio delle tendenze.

In questa monografia concisa ma completa, l'autore utilizza la sua riconosciuta esperienza in materia per guidare il lettore attraverso queste connessioni. In questo modo, l'autore fornisce un viaggio perspicace attraverso gli sviluppi storici e più recenti, contribuendo con alcune nuove prospettive e risultati lungo il percorso.

Scritta per ricercatori e studenti di livello avanzato di matematica applicata e statistica, questa monografia sarà di particolare interesse per coloro che utilizzano il filtraggio delle tendenze nelle applicazioni di apprendimento automatico.