Differenza frazionaria, equazioni differenziali e inclusioni: Analisi e stabilità

Titolo originale:

Fractional Difference, Differential Equations, and Inclusions: Analysis and Stability

Contenuto del libro:

Il campo del calcolo frazionario (FC) ha più di 300 anni, ed è presumibilmente nato da una domanda su una derivata di ordine frazionario sollevata in una comunicazione tra L'Hopital e Leibniz nel 1695.

Questa branca dell'analisi matematica è considerata la generalizzazione del calcolo classico, in quanto tratta le derivate e gli integrali di ordine frazionario. Gli strumenti del calcolo frazionario si sono rivelati di grande utilità per migliorare la modellazione matematica di molti fenomeni e processi naturali che si verificano nelle aree dell'ingegneria, delle scienze sociali, naturali e biomediche.

Differenze frazionarie, equazioni differenziali e inclusioni: Analysis and Stability è dedicato all'esistenza e alla stabilità (stabilità di Ulam-Hyers-Rassias e stabilità asintotica) di soluzioni per diverse classi di equazioni funzionali alle differenze e inclusioni frazionarie. Alcune equazioni includono effetti di ritardo di natura finita, infinita o dipendente dallo stato. Altre sono soggette a effetti impulsivi che possono essere fissi o non istantanei.

Gli strumenti utilizzati per stabilire i risultati di esistenza per i problemi proposti includono teoremi di punto fisso, tecniche di densificabilità, tecnica iterativa monotona, nozioni di stabilità di Ulam, attrattività e misura di non-compattezza, nonché misura di non-compattezza debole. Tutti i risultati astratti sono illustrati da esempi di matematica applicata, ingegneria, biomedicina e altre scienze applicate.