Dalla musica alla matematica: Esplorare le connessioni

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Titolo originale:

From Music to Mathematics: Exploring the Connections

Contenuto del libro:

Con un approccio "prima la musica", From Music to Mathematics di Gareth E. Roberts ispirerà gli studenti ad apprendere una matematica importante, interessante e a volte avanzata. Spaziando da una discussione sulle sequenze e le serie geometriche presenti nella struttura ritmica della musica alle tecniche di sfasamento del compositore Steve Reich, i concetti e gli esempi musicali del libro motivano uno studio più approfondito della matematica.

Completo e scritto in modo chiaro, From Music to Mathematics è pensato per i lettori che non hanno conoscenze specialistiche di matematica o di musica. Agli studenti vengono insegnati i concetti rilevanti della teoria musicale (notazione, scale, intervalli, circolo delle quinte, tonalità, ecc.), con la matematica pertinente sviluppata insieme al relativo argomento musicale. La matematica progredisce per livello di difficoltà, dal calcolo con le frazioni alla manipolazione di formule trigonometriche, alla costruzione di tabelle di moltiplicazione di gruppi e alla dimostrazione che un numero è irrazionale.

Gli argomenti trattati nel libro includono.

Ritmo.

Teoria musicale introduttiva.

La scienza del suono.

Accordatura e temperamento.

La simmetria nella musica.

La controversia di Bart k.

Il cambio di suoneria.

Musica a dodici toni.

Musica matematica moderna.

I numeri di Hemachandra-Fibonacci e il rapporto aureo.

Quadrati magici.

Lo spostamento di fase.

Con numerosi brani musicali, tra cui alcuni tratti dalla musica jazz e popolare, ogni argomento è presentato in modo chiaro e approfondito. L'esposizione comprende anche problemi di esempio, con soluzioni scritte con cura per aiutare il lettore. Il libro contiene anche più di 200 esercizi che aiutano a sviluppare le capacità analitiche degli studenti e a rafforzare il materiale del testo. Dal primo all'ultimo capitolo, i lettori desiderosi di saperne di più sulle connessioni tra matematica e musica troveranno un libro di testo completo progettato per soddisfare la loro naturale curiosità.