Corpi di larghezza costante: Introduzione alla geometria convessa con applicazioni

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Titolo originale:

Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications

Contenuto del libro:

Questa è la prima monografia completa che studia a fondo i corpi di larghezza costante, un'area di interesse classica della geometria convessa. Esamina i corpi di ampiezza costante da diversi punti di vista e, nel farlo, mostra sorprendenti connessioni tra varie aree della matematica. Spiegazioni concise e prove dettagliate dimostrano le numerose proprietà e applicazioni interessanti di questi corpi. Per illustrare questi concetti vengono forniti numerosi diagrammi istruttivi.

Il libro presenta prima un'introduzione alla teoria della convessità e poi le proprietà di base dei corpi a larghezza costante. Il libro approfondisce poi una serie di argomenti correlati, tra cui i corpi di ampiezza costante nella convessità (sezioni e proiezioni, insiemi completi e ridotti, volumi misti e ulteriori campi parziali)

Gli insiemi di ampiezza costante nelle geometrie non euclidee (negli spazi reali di Banach, negli spazi iperbolici, sferici e in altri spazi non euclidei).

Il concetto di ampiezza costante in analisi (utilizzando le serie di Fourier, l'integrazione sferica e altri metodi correlati).

Gli insiemi di ampiezza costante in geometria differenziale (utilizzando sistemi di rette e discutendo nozioni come curvatura, evoluzioni, ecc. )

Corpi di larghezza costante in topologia (iperspazi, manifold transnormali, fasci di fibre e argomenti correlati)

La nozione di larghezza costante in geometria discreta (con riferimento a disuguaglianze geometriche, impacchettamenti e coperture, ecc.)

Applicazioni tecniche, come i proiettori cinematografici, il trapano a foro quadrato e i motori rotanti.

Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications (Corpi di larghezza costante: introduzione alla geometria convessa con applicazioni) sarà una risorsa preziosa per i laureati e gli studenti universitari avanzati che studiano la geometria convessa e i campi correlati. Inoltre, sarà interessante per tutti i matematici con un interesse generale per la geometria.