Contrazioni della rete tensoriale

Titolo originale:

Tensor Network Contractions

Contenuto del libro:

La rete tensoriale è uno strumento matematico fondamentale con una vasta gamma di applicazioni in fisica, come la fisica della materia condensata, la fisica statistica, la fisica delle alte energie e le scienze dell'informazione quantistica. Questo libro ad accesso libero si propone di spiegare gli approcci alla contrazione delle reti tensoriali in modo sistematico, dalle definizioni di base alle applicazioni più importanti. Questo libro è utile anche a coloro che applicano le reti tensoriali in aree diverse dalla fisica, come l'apprendimento automatico e l'analisi dei big-data. Le reti tensoriali nascono dall'approccio numerico del gruppo di rinormalizzazione proposto da K. G. Wilson nel 1975. Attraverso un rapido sviluppo negli ultimi due decenni, la rete tensoriale è diventata un potente strumento numerico in grado di simulare in modo efficiente un'ampia gamma di problemi scientifici, con particolare successo nella fisica quantistica a molti corpi. Sono stati proposti vari algoritmi di rete tensoriale per diversi problemi. Tuttavia, le connessioni tra i diversi algoritmi non sono ben discusse o esaminate. Per colmare questa lacuna, questo libro spiega i concetti fondamentali e le idee di base che collegano e/o unificano le diverse strategie degli algoritmi di contrazione delle reti tensoriali. Inoltre, per aiutare i lettori a comprendere meglio le reti tensoriali, vengono presentati alcuni dei recenti progressi nel campo delle tecniche di decomposizione tensoriale e delle simulazioni quantistiche.

Questo libro ad accesso libero è destinato agli studenti laureati, ma può anche essere utilizzato come libro professionale per i ricercatori nei campi correlati. Per comprendere la maggior parte dei contenuti del libro sono necessarie solo conoscenze di base di meccanica quantistica e algebra lineare. Per comprendere appieno alcune parti avanzate, il lettore dovrà avere familiarità con nozioni di fisica della materia condensata e di informazione quantistica, che tuttavia non sono necessarie per comprendere le parti principali del libro. Questo libro è una buona fonte per i non specialisti di fisica quantistica per comprendere gli algoritmi delle reti tensoriali e la relativa matematica.

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