Consistenza di un criterio di informazione per la regressione multivariata ad alta dimensione

Titolo originale:

Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression

Contenuto del libro:

Questo è il primo libro sulla valutazione della consistenza (debole) di un criterio informativo per la selezione delle variabili in modelli di regressione lineare multivariata ad alta dimensione utilizzando il quadro asintotico ad alta dimensione.

Si tratta di un quadro asintotico in cui la dimensione del campione n e la dimensione del vettore delle variabili di risposta p si avvicinano simultaneamente a ∞ sotto la condizione che p/n sia una costante compresa tra 0,1). La maggior parte dei libri di testo di statistica valuta la consistenza di un criterio d'informazione utilizzando il quadro asintotico per grandi campioni, in cui n si avvicina a ∞ sotto la fissazione di p.

La valutazione della consistenza di un criterio d'informazione dal quadro asintotico ad alta dimensione ci fornisce nuove conoscenze, ad esempio, il criterio d'informazione di Akaike (AIC) a volte diventa coerente nel quadro asintotico ad alta dimensione, ma non lo è mai nel quadro asintotico a grandi campioni; e il criterio d'informazione bayesiano (BIC) a volte diventa incoerente nel quadro asintotico ad alta dimensione, ma è sempre coerente nel quadro asintotico a grandi campioni. Queste conoscenze possono aiutare a scegliere un criterio informativo da utilizzare per l'analisi dei dati ad alta dimensione, che ha attirato l'attenzione di molti ricercatori.