Complessità e criticità

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Titolo originale:

Complexity and Criticality

Contenuto del libro:

Questo libro fornisce un'introduzione stimolante e impegnativa ai temi contemporanei della complessità e della criticità ed esplora la loro base comune dell'invarianza di scala, tema centrale e unificante del libro. La criticità si riferisce al comportamento dei sistemi estesi in una transizione di fase in cui prevale l'invarianza di scala.

Le molte parti microscopiche costituenti danno luogo a fenomeni macroscopici che non possono essere compresi considerando una sola parte. La fenomenologia delle transizioni di fase viene introdotta considerando la percolazione, un modello semplice con una transizione di fase puramente geometrica, permettendo così al lettore di familiarizzare intuitivamente con concetti quali l'invarianza di scala e la rinormalizzazione. Viene poi introdotto il modello di Ising, che cattura una transizione di fase termodinamica da un sistema disordinato a un sistema ordinato al diminuire della temperatura in un campo esterno nullo.

Enfatizzando le analogie tra la percolazione e il modello di Ising, si sviluppa l'intuizione del lettore sulle transizioni di fase, in modo che il formalismo teorico sottostante possa essere apprezzato appieno. Questi sistemi di equilibrio subiscono una transizione di fase solo se un agente esterno regola finemente alcuni parametri esterni su valori particolari.

Oltre ai frattali e alle transizioni di fase, esistono molti esempi in natura dell'emergere di tali comportamenti complessi in sistemi di non-equilibrio guidati lentamente: terremoti in sistemi sismici, valanghe in mezzi granulari e precipitazioni nell'atmosfera. Una classe di sistemi di non-equilibrio, non vincolati dalla necessità di sintonizzare parametri esterni per ottenere un comportamento critico, viene affrontata nell'ambito di modelli semplici, rivelando che l'applicazione ripetuta di regole semplici può dare origine spontaneamente a comportamenti complessi emergenti non codificati nelle regole stesse. La base comune della complessità e della criticità viene identificata e applicata a una serie di sistemi non in equilibrio.

Infine, il lettore è invitato a ipotizzare se l'auto-organizzazione nei sistemi di non-equilibrio possa essere un concetto unificante per campi disparati come la meccanica statistica, la geofisica e la fisica atmosferica. Visitate http: //www.complexityandcriticality.com per le animazioni dei modelli del libro (disponibili per Windows e Linux), le soluzioni degli esercizi e un elenco con le correzioni.