Come le superfici si intersecano nello spazio: Introduzione alla topologia (2a edizione)

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato da molti lettori per il suo approccio coinvolgente all'insegnamento della topologia, in particolare per i principianti. È lodato per le abbondanti e utili illustrazioni che aiutano la comprensione di concetti complessi. Tuttavia, alcuni lettori hanno trovato lo stile dell'autore difficile da seguire e i disegni confusi.

Coinvolgente per i principianti, illustrazioni eccellenti che chiariscono i concetti, promuove l'apprendimento pratico, incoraggia il pensiero creativo e l'intuizione sulla topologia, fornisce spunti di ricerca personali da parte dell'autore.

Alcuni lettori hanno trovato lo stile dell'autore difficile da seguire, i disegni possono essere confusi o poco chiari e alcuni hanno ritenuto che il libro mancasse di precisione nel linguaggio.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Contenuto del libro:

Questo meraviglioso libro di immagini illustra i concetti fondamentali della topologia geometrica in modo molto semplice per il lettore. Il primo capitolo discute il significato di superficie e di spazio e fornisce la classificazione delle superfici orientabili.

Nel secondo capitolo viene presentata la banda di Mbius e le superfici che possono essere costruite a partire da questo tessuto non orientabile. Nel capitolo 3 vediamo come le curve possono inserirsi nelle superfici e come le superfici possono inserirsi negli spazi con queste curve sui loro confini. Vengono discusse le applicazioni di base della teoria dei nodi e viene introdotto lo spazio quadridimensionale.

Nel capitolo 4 impariamo a conoscere alcuni spazi tridimensionali e le superfici che vi si trovano all'interno.

Queste superfici ci aiutano a immaginare le strutture dello spazio più grande. Il capitolo 5 è completamente nuovo! Contiene risultati recenti di Cromwell, Izumiya e Marar.

Uno di questi risultati è una formula che mette in relazione il rango di una superficie con il numero di punti tripli. L'altro risultato principale è una raccolta di esempi di superfici in 3-spazio che hanno un punto triplo e 6 punti di diramazione. Si tratta di splendide generalizzazioni della superficie di Steiner Roman.

Il capitolo 6 esamina la tecnica dei filmati per esaminare le superfici nello spazio a 4 dimensioni. Vengono presentati vari filmati della bottiglia di Klein e viene spiegato il teorema di Carter-Saito sulle mosse del film. L'autore ci mostra come ribaltare la sfera 2 per mezzo di queste mosse cinematografiche e questa illustrazione vale da sola il prezzo del libro! Nell'ultimo capitolo vengono esaminati, da un punto di vista elementare, gli spazi a più alta dimensionalità.

Questo libro è una guida a un'ampia varietà di argomenti. Sarà utile a chiunque voglia capire l'argomento attraverso degli esempi.

Studenti universitari, laureandi e non professionisti trarranno vantaggio dalla lettura del libro e dalla semplice osservazione delle immagini.