Combinatoria enumerativa

Titolo originale:

Enumerative Combinatorics

Contenuto del libro:

Questo secondo volume di un'introduzione di base in due volumi alla combinatoria enumerativa tratta la composizione di funzioni generatrici, gli alberi, le funzioni generatrici algebriche, le funzioni generatrici D-finite, le funzioni generatrici non commutative e le funzioni simmetriche. Il capitolo sulle funzioni simmetriche rappresenta l'unica trattazione disponibile di questo argomento adatta a un corso di laurea introduttivo di combinatoria e include l'importante algoritmo di Robinson-Schensted-Knuth.

Vengono inoltre trattati i collegamenti tra le funzioni simmetriche e la teoria delle rappresentazioni. Un'appendice di Sergey Fomin tratta alcuni aspetti più profondi della teoria delle funzioni simmetriche, tra cui il jeu de taquin e la regola di Littlewood-Richardson. Come nel primo volume, gli esercizi svolgono un ruolo fondamentale nello sviluppo del materiale.

Ci sono oltre 250 esercizi, tutti con soluzioni o riferimenti alle soluzioni, molti dei quali riguardano risultati inediti. I laureati e i matematici ricercatori che desiderano applicare la combinatoria al loro lavoro troveranno in questo libro un riferimento autorevole.