Codici nella metrica Sum-Rank: Fondamenti e applicazioni

Titolo originale:

Codes in the Sum-Rank Metric: Fundamentals and Applications

Contenuto del libro:

La distanza di Hamming e la metrica del rango sono state a lungo utilizzate nella teoria della codifica. La metrica sum-rank le estende naturalmente sui campi.

Queste metriche hanno attirato una notevole attenzione per le loro applicazioni nei sistemi di archiviazione distribuita, nella codifica di reti multishot, nello streaming su canali di cancellazione e nelle comunicazioni wireless multi-antenna. In questa monografia, gli autori forniscono un'introduzione alla teoria e alle applicazioni dei codici metrici a ranghi multipli su campi finiti. Il cuore della monografia è la costruzione di codici Reed-Solomon linearizzati, una costruzione generale di codici a massima distanza di rango di somma (MSRD) con dimensioni di campo polinomiali.

Questi si specializzano nelle classiche costruzioni di codici Reed-Solomon e Gabidulin, rispettivamente nelle metriche di Hamming e di rango, e producono un efficiente algoritmo di decodifica Welch-Berlekamp. Gli autori procedono con lo sviluppo di applicazioni di questi codici nei sistemi di archiviazione distribuita, nella codifica di rete e nelle comunicazioni multi-antenna, prima di passare in rassegna altre famiglie di codici nella metrica sum-rank, tra cui i codici convoluzionali e i sottocodici di campo, e i recenti risultati nella teoria generale dei codici nella metrica sum-rank.

Questo tutorial sull'argomento fornisce al lettore un'introduzione completa sia alla teoria che alla pratica di questa importante classe di codici utilizzati in molti sistemi di memorizzazione e comunicazione. Sarà una risorsa preziosa per studenti, ricercatori e ingegneri professionisti.