Cicli simmetrici

Titolo originale:

Symmetric Cycles

Contenuto del libro:

Questa monografia di ricerca originale riguarda vari aspetti di come (sulla base delle decomposizioni dei vertici dei grafi ipercubici rispetto ai loro cicli simmetrici) gli insiemi dei vertici degli ipercubi discreti correlati, così come gli insiemi di potenza dei corrispondenti insiemi di terra, emergono da matroidi orientati di rango 2, da sistemi di disuguaglianze lineari di rango 2 sottostanti, e quindi letteralmente da disposizioni di linee rette che attraversano un punto comune su un foglio di carta.

Il libro rivela alcuni frammenti bellissimi e precedentemente nascosti nei veri fondamenti della matematica discreta. L'osservazione centrale fatta e discussa nel libro da vari punti di vista consiste nel fatto che 2t sottoinsiemi di un insieme finito di t elementi Et, che formano in modo naturale una struttura ciclica (bastano t sottoinsiemi che sono i vertici di un percorso nel ciclo), ci permettono di costruire uno qualsiasi dei 2t sottoinsiemi dell'insieme Et per mezzo di una procedura di voto più che elementare espressa in termini algebrici lineari di base.

La monografia sarà di interesse per ricercatori e studenti nei campi della matematica discreta, dell'informatica teorica, della teoria delle funzioni booleane, della combinatoria enumerativa e della combinatoria delle parole, dell'ottimizzazione combinatoria, della teoria della codifica, della geometria discreta e computazionale, ecc.