Capire la topologia: Un'introduzione pratica

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Titolo originale:

Understanding Topology: A Practical Introduction

Contenuto del libro:

Un nuovo approccio alla topologia rende questo argomento complesso più facile da padroneggiare per gli studenti.

La topologia - la branca della matematica che studia le proprietà degli spazi che non vengono intaccate da allungamenti e altre distorsioni - può rappresentare una sfida significativa per gli studenti universitari di matematica e scienze. Understanding Topology si propone di cambiare questa situazione.

Perfetto testo introduttivo di topologia, Understanding Topology richiede solo una conoscenza del calcolo e una familiarità generale con la teoria degli insiemi e la logica. L'organizzazione chiara del libro, gli esempi pratici e lo stile di scrittura conciso favoriscono una comprensione approfondita dei principi topologici di base. L'enfasi unica del professor Shaun V. Ault sulle affascinanti applicazioni, dalla mappatura del DNA alla determinazione della forma dell'universo, coinvolgerà gli studenti come i tradizionali libri di testo di topologia non fanno.

Questo nuovo testo innovativo:

- presenta la topologia euclidea, astratta e algebrica di base.

- spiega la topologia metrica, gli spazi vettoriali e la dinamica, la topologia degli insiemi di punti, le superfici, la teoria dei nodi, i grafi e la colorazione delle mappe, il gruppo fondamentale e l'omologia.

- Il libro comprende esempi di problemi risolti, soluzioni e sezioni avanzate opzionali per progetti indipendenti.

Seguendo un percorso che si adatta a qualsiasi programma standard, il libro è organizzato in modo da aiutare gli studenti a raggiungere quel momento "Aha!", incoraggiando i lettori a usare la loro intuizione attraverso l'analisi locale-globale e sottolineando gli invarianti topologici per gettare le basi della topologia algebrica.