Calcolo differenziale e integrale

Titolo originale:

Differential And Integral Calculus

Contenuto del libro:

CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE DI AUGUSTUS DE MORGAN CONTENUTI: Sul rapporto o proporzione di due grandezze Sul rapporto di grandezze che svaniscono insieme Sui rapporti di grandezze continuamente crescenti o decrescenti La nozione di grandezze infinitamente piccole Sulle funzioni Serie infinite Serie convergenti e divergenti. Teorema di Taylors, funzioni derivate.

Coefficienti differenziali La notazione del calcolo differenziale Geometria algebrica Sulla connessione tra i segni dell'algebra e quelli della geometria. Direzioni delle grandezze geometriche. Il disegno di una tangente a una curva.

Spiegazione razionale del linguaggio di Leibnitz Ordini di infinito Un'illustrazione geometrica: Limite delle intersezioni di due rette coincidenti, lo stesso problema risolto con i principi di Leibnitz Un'illustrazione dalla dinamica Velocità, accelerazione, ecc, moto armonico semplice Il metodo delle flussioni Moto accelerato Rapporti limitanti di grandezze che aumentano senza limite.

Ricapitolazione dei risultati ottenuti con la teoria delle funzioni, approssimazioni mediante il calcolo differenziale Soluzione di equazioni mediante il calcolo differenziale Differenziali parziali e totali Applicazione del teorema dei differenziali totali alla determinazione degli errori totali risultanti Regole per la differenziazione. Illustrazione delle regole di differenziazione Coefficienti differenziali dei coefficienti differenziali Calcolo delle differenze finite.

Differenziazione successiva Coefficienti differenziali totali e parziali. Differenziazione implicita Applicazioni del teorema della differenziazione implicita Funzioni inverse. Funzioni implicite.

Flussi e idea di tempo Il coefficiente differenziale considerato rispetto alla sua grandezza. Il calcolo integrale Connessione dell'integrale con il calcolo differenziale Natura dell'integrazione. Determinazione delle aree curvilinee.

Il metodo delle parabole indivisibili. Osservazioni conclusive sullo studio del calcolo Bibliografia dei libri di testo standard e delle opere di riferimento sul calcolo.