Calcolo delle differenze finite: Teoria e applicazioni software

Titolo originale:

Finite Difference Computing: Theory and Software Applications

Contenuto del libro:

I metodi alle differenze finite (FDM) sono una classe di tecniche numeriche utilizzate per risolvere equazioni differenziali stimando le derivate con differenze finite. Comporta la discretizzazione del dominio spaziale e dell'intervallo di tempo.

Il valore della soluzione in questi punti discreti viene approssimato risolvendo equazioni algebriche con differenze finite e valori di punti adiacenti. I metodi alle differenze finite trasformano le equazioni differenziali ordinarie o le equazioni differenziali parziali in un sistema di equazioni lineari che possono essere risolte con tecniche di algebra matriciale. I moderni computer sono in grado di eseguire questi calcoli di algebra lineare in modo efficiente, il che ha portato a un uso diffuso del FDM nella moderna analisi numerica.

È considerato uno degli approcci più comuni alla soluzione numerica delle equazioni differenziali parziali. Questo libro è stato redatto in modo tale da fornire una conoscenza approfondita della teoria e della pratica del calcolo alle differenze finite.

È inoltre inclusa una spiegazione dettagliata dei vari concetti e delle applicazioni di questo metodo. Studenti, ricercatori, esperti e tutti coloro che hanno a che fare con i metodi alle differenze finite potranno trarre beneficio da questo libro.