Biforcazione e stabilità nei sistemi dinamici non lineari

Titolo originale:

Bifurcation and Stability in Nonlinear Dynamical Systems

Contenuto del libro:

Questo libro presenta sistematicamente una teoria fondamentale per l'analisi locale della biforcazione e della stabilità degli equilibri nei sistemi dinamici non lineari. Finora non esisteva un metodo efficiente per studiare la stabilità e la biforcazione dei sistemi dinamici con equilibri di singolarità di ordine superiore.

Ad esempio, i sistemi dinamici ad equilibrio infinito presentano singolarità di ordine superiore, che cambiano drasticamente il comportamento dinamico e possiedono caratteristiche simili a quelle dei sistemi dinamici discontinui. Vengono presentate la stabilità e la biforcazione degli equilibri sullo specifico autovettore e la stabilità a spirale e la biforcazione di Hopf degli equilibri nei sistemi non lineari attraverso la trasformazione in serie di Fourier. La biforcazione e la stabilità degli equilibri di singolarità di ordine superiore sono presentate attraverso i sistemi polinomiali di (2m)th e (2m+1)th grado.

Dall'analisi locale, viene discussa la dinamica dei sistemi a equilibrio infinito. La ricerca sui sistemi a equilibrio infinito ci porterà alla nuova era dei sistemi dinamici e del controllo.