Aspetti della geometria differenziale V

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Titolo originale:

Aspects of Differential Geometry V

Contenuto del libro:

Il libro V completa la discussione dei primi quattro libri trattando in dettaglio i risultati analitici della teoria degli operatori ellittici utilizzati in precedenza.

I capitoli 16 e 17 trattano le tecniche dello spazio di Hilbert, della trasformata di Fourier e della teoria degli operatori ellittici necessarie per stabilire il teorema di decomposizione spettrale di un operatore autoaggiunto di tipo Laplace e per dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge, enunciato senza dimostrazione nel libro II. Nel Capitolo 18 vengono trattati il complesso di de Rham e il complesso di Dolbeault e si parla di spinori.

Nel Capitolo 19 si discute la geometria complessa e si stabilisce il teorema di incorporazione di Kodaira.