Approcci bayesiani alla contrazione e alla stima rada

Titolo originale:

Bayesian Approaches to Shrinkage and Sparse Estimation

Contenuto del libro:

Bayesian Approaches to Shrinkage and Sparse Estimation introduce il lettore nel mondo della determinazione bayesiana dei modelli, esaminando i moderni algoritmi e le metodologie di shrinkage e di selezione delle variabili. L'inferenza bayesiana è un quadro probabilistico naturale per la quantificazione dell'incertezza e l'apprendimento dei parametri del modello, e questa caratteristica è particolarmente importante per l'inferenza nei moderni modelli di dimensioni elevate e di maggiore complessità.

Gli autori iniziano con un'impostazione di regressione lineare per introdurre varie classi di priori che portano a stimatori ristretti/sparsi di valore paragonabile ai più diffusi stimatori a verosimiglianza penalizzata (ad esempio ridge, LASSO). Esaminano vari metodi di inferenza esatta e approssimata e ne discutono i pro e i contro. Infine, esplorano il modo in cui i priori sviluppati per il contesto della regressione semplice possono essere estesi in modo semplice a varie classi di modelli econometrici interessanti.

In particolare, vengono presi in considerazione i seguenti casi-studio che dimostrano l'applicazione delle strategie di restringimento bayesiano e di selezione delle variabili a contesti econometrici popolari: i) modelli autoregressivi vettoriali; ii) modelli fattoriali; iii) regressioni con parametri variabili nel tempo; iv) selezione dei confondenti in modelli con effetti di trattamento; e v) modelli di regressione quantile. Un pacchetto MATLAB e un manuale tecnico di accompagnamento consentono al lettore di replicare molti degli algoritmi descritti in questa rassegna.