Apprendimento con funzioni sottomodulari: Una prospettiva di ottimizzazione convessa

Titolo originale:

Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective

Contenuto del libro:

Le funzioni sottomodulari sono importanti per l'apprendimento automatico per almeno due motivi: (1) alcuni problemi possono essere espressi direttamente come ottimizzazione di funzioni sottomodulari e (2) l'estensione di Lovsz delle funzioni sottomodulari fornisce un utile insieme di funzioni di regolarizzazione per l'apprendimento supervisionato e non supervisionato. In Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective, la teoria delle funzioni sottomodulari viene presentata in modo autonomo da una prospettiva di analisi convessa, presentando stretti legami tra alcuni poliedri, l'ottimizzazione combinatoria e i problemi di ottimizzazione convessa.

In particolare, viene descritto come la minimizzazione di funzioni sottomodulari sia equivalente alla risoluzione di un'ampia varietà di problemi di ottimizzazione convessa. Ciò consente di ricavare nuovi algoritmi efficienti per la minimizzazione approssimata ed esatta di funzioni sottomodulari con garanzie teoriche e buone prestazioni pratiche.

Elencando numerosi esempi di funzioni sottomodulari, vengono passate in rassegna varie applicazioni all'apprendimento automatico, come il clustering, la progettazione sperimentale, il posizionamento di sensori, l'apprendimento di modelli grafici o la selezione di sottoinsiemi, nonché una famiglia di norme strutturate che inducono sparsità e che possono essere derivate e utilizzate dalle funzioni sottomodulari. Apprendimento con funzioni sottomodulari: A Convex Optimization Perspective è un riferimento ideale per ricercatori, scienziati e ingegneri interessati all'applicazione delle funzioni sottomodulari ai problemi di apprendimento automatico.