Applicazioni della teoria degli automi e dell'algebra: Via la teoria matematica della complessità alla biologia, alla fisica, alla psicologia, alla filosofia e ai giochi

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Titolo originale:

Applications of Automata Theory and Algebra: Via the Mathematical Theory of Complexity to Biology, Physics, Psychology, Philosophy, and Games

Contenuto del libro:

Questo libro è stato scritto originariamente nel 1969 dal matematico di Berkeley John Rhodes. È l'opera fondante di quella che oggi viene chiamata ingegneria algebrica, un campo emergente creato utilizzando lo schema unificante dei modelli di macchine a stati finiti e della loro complessità per legare insieme molti campi: la teoria dei gruppi finiti, la teoria dei semigruppi, la teoria degli automi e delle macchine sequenziali, la fisica dello spazio di fase finito, la biologia metabolica ed evolutiva, l'epistemologia, la teoria matematica della psicoanalisi, la filosofia e la teoria dei giochi. L'autore ha così introdotto un approccio algebrico completamente originale alla complessità e alla comprensione dei sistemi finiti. Il manoscritto inedito, spesso indicato come “.

Il libro selvaggio”.

è diventato un classico underground, continuamente richiesto in forma di manoscritto e letto da molti ricercatori di spicco in matematica, sistemi complessi, intelligenza artificiale e biologia dei sistemi. Eppure non è mai stato disponibile a stampa fino ad oggi. Questa prima edizione è stata curata e aggiornata da Chrystopher Nehaniv per il XXI secolo. Il suo sviluppo innovativo e rigoroso della teoria matematica della complessità attraverso la teoria degli automi algebrici rivela connessioni profonde e inaspettate tra l'algebra (semigruppi) e aree della scienza e dell'ingegneria. Fondata da John Rhodes e Kenneth Krohn nel 1962, la teoria degli automi algebrici è cresciuta fino a diventare una vivace area di ricerca, che comprende la complessità degli automi, dei semigruppi e delle macchine da un punto di vista algebrico e che tocca anche i gruppi infiniti e altre aree dell'algebra. Questo libro pone le basi per l'applicazione della teoria degli automi algebrici ad aree diverse dalla matematica. Il materiale e i riferimenti sono stati aggiornati il più possibile dal curatore, ma il libro mantiene il suo carattere distinto e lo stile audace e rigoroso dell'autore. Sono inclusi trattamenti di argomenti quali i modelli del tempo come algebra attraverso la teoria dei semigruppi.

Relazioni evoluzione-complessità applicabili sia all'ontogenesi che all'evoluzione.

Un approccio alla classificazione delle reazioni e delle vie biologiche.

Le relazioni tra sistemi di coordinate, simmetria e principi di conservazione in fisica.

Discussione di “.

Equilibrio punteggiato”.

(prima di Stephen Jay Gould)

Giochi.

E applicazioni alla psicologia, alla psicoanalisi, all'epistemologia e allo scopo della vita. L'approccio e i contenuti saranno di interesse per diversi ricercatori e studenti di algebra, nonché per le diverse e crescenti aree di applicazione dell'algebra nella scienza e nell'ingegneria. Inoltre, molte parti del libro saranno comprensibili anche ai non matematici, compresi gli studenti e gli esperti di diversa estrazione.